Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 7 и 25, а диагональ...

Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 7 и 25, а
диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Answer 1

Высота СЕ трапеция равнобедренная:

ЕВ = (25 - 7)/2 = 9

АЕ = 25 - 9 = 16.        СЕ обозначим за  h

по теореме Пифагора:

CB^2 = h^2 + 9^2. 
AC^2 = h^2 + 16^2. 
AB^2 = AC^2 + CD^2

h^2 + 9^2 + h^2 + 16^2 = 25^2 
2h^2 + 337 = 625 
h^2 = 144    =>  h=12
      

Площадь трапеции    (25 + 7)*12/2 = 32*6 = 192 см^2    Ответ:192