х1 и х2 - корни уравнения х^2 +х - 5=0. Найдите х1^2 * x2^4 + x2^2 * x1^4

Question

х1 и х2 - корни уравнения х^2 +х - 5=0. Найдите х1^2 * x2^4 + x2^2 * x1^4

Answer 1

х1^2 * x2^4 + x2^2 * x1^4=(х1^2 * x2^2)*(x2^2+x1^2)=

=(x1*x2)^2((x1+x2)^2-2x1*x2)=((-5)^2)*[(-1)^2-2*(-5)]=

=25*(1+10)=25*11=275