СРОЧНО! Спасите! Сумма двух натуральных чисел равна 47. Первое число при делении ** 15...

0 голосов
105 просмотров

СРОЧНО! Спасите!
Сумма двух натуральных чисел равна 47. Первое число при делении на 15 даёт остаток 11, а второе висло при делении на 15 даёт остаток 6. Найдите Найдите эти числа.


Алгебра (39 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть первое число х, Второе число у, тогда:


x+y=47

Если х при делении на 15 дает остаток 11 то его можно записать в виде:

x=15*a+11

где а - целое число

Если у при делении на 15 дает остаток 6, то его можно записать в виде:

y=15*b+6

где в- целое число

Сложим х+у

x+y=15*a+11+15*b+6=15(a+b)+17

x+y=47

решим уравнение 

15*a+11+15*b+6=47

15(a+b)+17=47

15(a+b)=30

a+b=2

значит а+в=2

это возможно при а=0, в=2 или а=1, в=1 или а=0, в=2

Подставим 

1) х=15*0+11=11
    у=15*2+6=36

2) х= 15*1+11=26
    у=15*1+6=21

3) х= 15*2+11=41
    у= 15*0+6=6

Ответ таких чисел три пары : 11,36 или 26,21 или 41,6



(72.1k баллов)
0

Огромное спасибо!