Вам нужно воспользоваться формулами разность кубов и сумма кубов для, соответственно, второй и третьей дробей. Затем сократите (и переверните третью дробь!), а далее можно просто перемножить оставшиеся выражения и вы увидите, что в числителе и знаменателе будут одинаковые выражения, которые при сокращении, естественно, дадут 1.