Решите логарифмическое уравнение log3x+2logx3=3

Question

Решите логарифмическое уравнение log3x+2logx3=3

Answer 1

Log3 x=1/ logx 3
обозначим log3 x=y
y+2/y=3
(y²+2)/y=3
y²-3y+2=0
y1-2=(3+-√(9-8))/2=(3+-1)/2={1;2)
1) log3 x=1
x=3
2) log3 x=2
x=3²=9
проверка
log3 3+2log3 3=1+2=3
log3 9 +2log9 3=2+1=3