лодка может проплыть 15 км по течению реки и еще 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8км/ч.
х км/ч-скорость плота
по течению скорость лодки равна (8 + х) км/ч, против течения (8 - х) км/ч. 15/(8+x)+ 6/(8-x)=5/x; (120-15х+48+6х)/(64+х²)=5/x; (168-9x)/(64+x²)-5/x=0; (168x-9x²-320+5x²)/(64х+х³)=0; 168x-9x²-320+5x²=0; -4x²+168x-320=0; Сокращаем на 4 и домножаем на -1: x²-42x+80=0; D=441-80=361; корень из D=19 х1=21-19=2 х2=21+19=40---не подходит(так как плот не может плыть быстрее лодки, значит х=40 не является решением); Ответ:2 км/ч. Ответ: 2 км/ч.