Log² ₓ₊₂(x-18)²+32 <= 16logₓ₊₂(36+16x-x²)

Question

Log² ₓ₊₂(x-18)²+32 <= 16logₓ₊₂(36+16x-x²)

Answer 1

ОДЗ
x+2⇒x>-2
x+2≠1⇒x≠-1
x²-16x-36<0⇒-2<x<18<br>x1+x2=16 U x1*x2=-36⇒x1=-2 U x2=18
x∈(-2;-1) U (-1;18)
4log²(x+2)(x-18)+32-16log(x+2)(x+2)-16log(x+2)(x-18)≤0
4log²(x+2)(x-18)+32-16-16log(x+2)(x-18)≤0
4log²(x+2)(x-18)-16-16log(x+2)(x-18)≤0
log(x+2)(x-18)=a
4x²-16x+16≤0
x²-4x+4≤0
(x-2)²≤0
x=2

Comments

После замены на a идет неравенство с x, это же мы a нашли, это не ответ