Найти все значения х, при каждом из которых выражение (х – 1) меньше (х^2 – 1)^1/2

0 голосов
24 просмотров

Найти все значения х, при каждом из которых выражение (х – 1) меньше (х^2 – 1)^1/2


Алгебра (14 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

 

image 1\\\\ 2) \ x - 1 < 0, \ x < 1 \\\\ x^2 - 1 \geq 0, \ (x - 1)(x + 1) \geq 0, \ x \in (-\infty; -1] \cup [1; +\infty)\\\\ x \leq -1\\\\ \boxed{ \mathbb{OTBET}: x \in (-\infty;-1] \cup (1; +\infty)}" alt="x - 1 < \sqrt{x^2 - 1}\\\\ 1) \ x -1 \geq 0, \ x \geq 1\\\\ x^2 -2x + 1 < x^2 - 1\\\\ -2x < -2 | : -2\\\\\ x > 1\\\\ 2) \ x - 1 < 0, \ x < 1 \\\\ x^2 - 1 \geq 0, \ (x - 1)(x + 1) \geq 0, \ x \in (-\infty; -1] \cup [1; +\infty)\\\\ x \leq -1\\\\ \boxed{ \mathbb{OTBET}: x \in (-\infty;-1] \cup (1; +\infty)}" align="absmiddle" class="latex-formula">


 

 

 

(8.8k баллов)
0 голосов

Решим систему:

 

см. продолжение во влож

==============

 


image