Фамилия Жигалкин ведет свое начало от прозвища Жигалка. Жигалой (Жигалкой) на Руси называли рабочего-углежога или человека, запачканного сажей или углем. Соответственно, фамилия относится к так называемым профессиональным именованиям, содержащим указание на деятельность основателя рода.
Кроме того, прозвище Жигалка могло быть образовано от переносного значения глагола жигать поджигать, подстрекать к чему-либо. Поэтому такое прозвище мог получить и зачинщик, руководитель разных игр и затей (поджигать других). Жигалка, со временем получил фамилию Жигалкин.