Из формулы площади S = (1/2)absinA находим sinA = 2S/ab = 20√3/5*8 =
=√3/2. Этот угол равен 60°, косинус его равен 1/2.
Третью сторону находим по теореме косинусов:
a = √(b²+c²-2bc*cosA) = √(8²+5²-2*8*5*(1/2)) = √(64+25-40) =√49 = 7 см.
Периметр равен 8+5+7 = 20 см.