Помогите пожалуйста решить! )

Question

Помогите пожалуйста решить! )

---

Answer 1

F(x)=225^(0,5*log₁₅(8-x³)+3x⁴-7x³-18x²
Упростим правую часть:
=15^(2*0,5*log₁₅(8-x³)+3x⁴-7x³-18x²=8-x³+3x⁴-7x³-18x²=
=3x⁴-8x³-18x²+8.
f`(x)=12x³-24x²-36x=0   |÷12
x³-2x²-3x=0
x(x²-2x-3)=0
x₁=0   
x²-2x-3=   D=16
x₂=-1   x₃=3
f(0)=3*0⁴-8*0³-18*0²+8=8.
f(1)=3*1⁴-8*(-1)³-18*(-1)²+8=1.
f(3)=3*3⁴-8*3³-18*3²+8=-127=min.

Comments

Спасибо большое ) А разве в производной ,когда на 12 делим, не должно получиться вот так : x^3-2x^2-3x=0 ?:)

---

Должно. Спасибо за подсказку. Исправил.

---

И x2= -1 будет :) Правильно же?

---

Да. Верно.

---

И получается точка минимума тут только одна (-127) ?

---

Трудно сказать , что подразумевается в условии: одна или несколько. Но самая минимальная равна -127, это точно.

---

И на этом спасибо вам огромное !

---

Обращайтесь. Всегда помогу.