20162016x4+201720172017x2+20152015=0

Question

20162016x4+201720172017x2+20152015=0

Answer 1

20162016х⁴ + 201720172017х² + 20152015 = 0

t = x²

20162016t² + 201720172017t + 20152015 = 0

Сначала увидим, что с/а > 0, -b/a < 0, a×f(0) > 0, -b/2a < 0 (абсцисса, т.е. х-координата, вершины)

а = 20162016
b = 201720172017
c = 20152015
f(t) = 20162016t² + 201720172017t + 20152015

Из этих фактов следует, что оба корня уравнения относительно t меньше нуля (если они вообще существуют. Тут уже можно не считать дискриминант), а значит исходное уравнение действительных корней не имеет.

Ответ: х ∈ ∅

Comments

Извините, вы можете сказать опустив все математические термины этот пример по сути существовать может? Просто когда я сдавала экзамены мне изначально показалось, что там сплоная опечатка была! Потому что типичный пример смогла бы реить меня только эти цифры напугали!!!

---

Там просто по сути можно обойтись несколькими свойствами. -201720172017/2×20162016 < 0 (это очевидно, т.к. отрицательное делится на положительное). Дальше 20162016×f(0) > 0 (f(0) - просто 20152015, т.к. первые два слагаемых обнуляются). По сути даже этого достаточно для того, чтобы сказать, что корни (если есть) меньше нуля, а как известно t = x² меньше нуля быть не может. (Это всё про уравнение относительно t).

---

Почему корни меньше нуля? потому что вершина параболы находится слева от оси Оу, а сам график пересекает её выше оси Ох. Можешь сама нарисовать параболу, и у тебя ни каким образом не получится нарисовать параболу с корнями правее оси Оу при указанных условиях

---

Спасибо!!!!

---

Я там подправил немножко. Неравенства можешь проверить сама.

---

Я указал, что есть а, b, c и f(t)