Красная Шапочка испекла вафли и отнесла их трем бабушкам. Все три бабушки получили...

0 голосов
50 просмотров

Красная Шапочка испекла вафли и отнесла их трем бабушкам. Все три бабушки получили одинаковое число вафель, но вредный Волк следил за Красной Шапочкой и перед входом в дом каждой из трех бабушек съедал 1/2 всех вафель, имевшихся в тот момент. В итоге у Красной Шапочки не осталось вафель. Какое наименьшее число вафель могло быть у Красной Шапочки в самом начале?


Математика (275 баллов) | 50 просмотров
0

мин 14, каждой по 1 ой вафле!

0

Если 6, то перед первой бабушкой их будет УЖЕ 3 (по условию он перед КАЖДОЙ бабушкой половинит) отдаст одну первой, останется 2. Перед второй волк съест половину и одна достанется второй, а третьей - ничего.

0

Взрыв мозга. Почему у Красной Шапочки "в итоге не осталось вафель", когда Волк съедал только половину?! Сама съела?! Решите уже кто-нибудь эту задачу!!

0

3 бабушки...разделить на 1/2 = 6 вафель минимум?

0

Она всем принесла по 2, волк съел половину, то есть по одной. Каждая бабушка получила по одной вафле. Значит, минимум-6 вафель

0

Если идти в обратном порядке : 3 бабушка х- вафель, перед не волк съел половину х+х=2х, и это после похода ко второй бабушке. 2 бабушка х, передней волк съел половину (х+2х)*2=6х после первой бабушки, 1бабушка х, волк перед ней съел половину (6х+х)*2=14х . Перед началом пути 14х. Минимально при х=1. Минимально 14 пирожков.

0

Я поняла, что половину от каждой порции. Поэтому насчитала 6

0

Волк перед входом в дом каждой из трех бабушек съедал 1/2 всех вафель, имевшихся в тот момент.

0

Да, уже увидела

0

Ура! я поняла эту задачу! Спасибо))

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

      Пусть было Х вафель, а каждая бабушка получала У вафель, т.к. по условию им досталось одинаково.
1) п е р е д  п е р в о й  дверью волк СЪЕЛ половину, т.е. осталось после волка Х/2, а после того, как отдали бабушкеУ вафель, осталось:
 (Х/2) -У = (Х-2У)/2
2) п е р е д  в т о р о й  дверью волк тоже поделил вафли пополам, т.е. их осталось(Х-2у)/4, а после того, как вторая бабушка получила свои У вафель , их осталось:
[(Х-2У)/4] - У = (Х-6У)/4
3) п е р е д  т р е т ь е й  д в е р ь ю  волк опять уполовинил количество вафель, их стало:  (Х-6У)/8, и это должно быть по условию равно У, т.е.:
(Х - 6У)/8 = У ;  Х - 6У = 8У ;
 Х = 14 У
    Каждая бабушка должна получить ХОТЯ БЫ по одной вафле, и минимальное число их тогда :
Х = 14*1= 14
Ответ: 14 вафель .

ИЛИ:
Минимальное число  получим  при 1 вафле, отданной каждой бабушке
тогда : 1)  1 вафлю  получила третья бабушка,1 съел волк, для этого перед третьей должно быть  1 + 1 = 2 вафли
2)  Но 2 осталось п о с л е  второй бабушки, а у Шапочки, значит,  было,  2+1=3после волка, а до волка:   3 * 2 = 6, чтобы волк мог оставить эти 3 вафли.
3) 6 осталось п о с л е  первой бабушки,  и вместе с 1, съеденной первой бабушкой,  у Красной Шапочки было :  6 +1 = 7 вафель после волка,  а ДО волка: 7 * 2 = 14 вафель.
 Проверка: 14:2 =7; 7 - 1 =6;  :6:2=3; 31=2 ; 2:2=1;  1 - 1= 0 - остаток Красной шапочки. (:2 - дележка с волком у каждой двери; - 1 - получение вафли бабушкой.)

(114k баллов)