Решите неравенство (х^2 +x+3)(x^2+x+4)<12

0 голосов
31 просмотров

Решите неравенство (х^2 +x+3)(x^2+x+4)<12


Алгебра (1.3k баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Выполним замену x^{2}+x+3=t
тогда получаем неравенство  t(t+1)<12 или  t^2+t -12 <0  <br>Разложим левую часть на множители и решим неравенство методом интервалов
получим решение этого неравенства   -4затем возвращаемся к переменной икс, получаем систему неравенств, первое неравенство этой системы дает решение: х - любое число (D<0)<br>


image
(20.8k баллов)