Помогите решить уравнение с log

0 голосов
16 просмотров

Помогите решить уравнение с log


image

Алгебра (501 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Учтём, что  1 =  log₆6
Сначала ОДЗ:
х +4 > 0       x > -4   
x -1 > 0, ⇒   x > 1    ОДЗ  х > 1
теперь потенцируем:
(х +4)(х -1) = 6
х² + 3х -4 -6 = 0
х² +3х -10 = 0
По т. Виета корни 2  и  -5( не входит в ОДЗ)
Ответ: 2
2)Сначала ОДЗ 
3 - х > 0      -x > -3      x < 3
x > 0 , ⇒      x > 0, ⇒  x > 0       ОДЗ (0; 3)
теперь потенцируем:
3 - х = 2*3/3х | * 3x ≠ 0
9 x -3x² = 6
3x² -9x +6
x² - 3x +2 = 0
По т. Виета х = 1 и 2 ( входят в ОДЗ)
Ответ: 1 и 2