Решить уравнение (2z-x)^2+(x+2)^2+|x+y+z|=0

Каждое слагаемое неотрицательно, сумма равна нулю, если каждое слагаемое равно нулю.
$\begin{cases}2z-x=0\\x+2=0\\x+y+z=0\end{cases}$

Из второго уравнения x = -2. Подставляем в первое:
2z - (-2) = 0
2z = -2
z = -1

Наконец, подставляем всё в третье и находим y:
-2 + y + (-1) = 0
y = 3

Ответ. (-2, 3, -1)