интеграл... в числителе dx, а в знаменателе x(1+Ln^2x)...нужно с помощью замены

$\int \frac{dx}{x(1+\ln^2x)}=$
замена dt = \frac{dx}{x}" alt="t = \ln x => dt = \frac{dx}{x}" align="absmiddle" class="latex-formula">подставляем $\int \frac{dt}{1+t^2}=\arctan t + C$ обратная замена
$\int \frac{dx}{x(1+\ln^2x)}=\arctan{\ln x} + C$