В случае неравномерного движения, когда V≠const
V(t)=dS/dt
dS=V(t)dt
t₂
S=∫ V(t)dt
t₁
Нужно найти путь, пройденный точкой за седьмую секунду. Это период времени с 6 секунды по 7 секунду. Для нашего случая можно записать:
₇ ₇
S=∫(3t²+6t-1)dt =t³+3t²-t | =(7³+3*7²-7)-(6³+3*6²-6)= 483-318 =165 (м)
⁶ ⁶
Ответ: 165 м