Найдите меньший из углов между диагоналями прямоугольника если его меньшая сторона...

0 голосов
49 просмотров

Найдите меньший из углов между диагоналями прямоугольника если его меньшая сторона относится к диагонали как 1:2.


Геометрия (150 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

АВСД - прямоугольник; АВ=СД - меньшая сторона; АС, ВД - диагонали; О - точка пересечения диагоналей; АВД - прямоугольный треугольник; катет АВ в два раза меньше гипотенузы (диагонали) ВД, значит он лежит против угла в 30°; уг.ВДА=30°; угол САД тоже равен 30°. Угол СОД - это внешний угол треугольника АОД, он равен сумме двух углов (ОДА и ОАД), не смежных с ним: 30+30=60°; ответ: 60

(30.1k баллов)