Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 6 см. Найти периметр...

0 голосов
290 просмотров

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 6 см. Найти периметр треугольника.


Геометрия (17 баллов) | 290 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Периметр будет равен 18

6+6+6=18

(137 баллов)
0 голосов

Пусть r - радиус окружности. Существует формула, выражающая радиус окнужности через сторону: r=\frac{\sqrt{3}}{6}a. Выразим отсюда сторону.

a=\frac{6}{\sqrt{3}}r=2\sqrt{3}r

Находим сторону. a=12\sqrt{3} см. Умножаем сторону на 3 чтобы получить периметр.

P=36\sqrt{3}

(4.8k баллов)