Пусть CL=x, BL=6-x;
CL/BL=AC/AB;
x/(6-x)=5/7;
x=2,5; CL=2,5; BL=3,5.
Определим величину угла ВАС по теореме косинусов
36=25+49-2·5·7·cosA.
∠A=57°; 0.5∠A=28,5°.
cos28,5=0,88.
AL=2·AC·AB·0,88/(AC+AB)=2·5·7·0,88/(5+7)=5,1.
Вычислим площадь ΔALC по теореме Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√6,3·1,3·1,2·3,8=√37,35=6,1 кв. ед.
Ответ: 6,1 кв. ед.