Лежат ли эти точки ** одной прямой?А(-4;8;-2) В(-3;1;7) С(-2;-10;-16)

Question

Лежат ли эти точки на одной прямой?А(-4;8;-2) В(-3;1;7) С(-2;-10;-16)

Answer 1

Если данные точки не лежат на одной прямой, то они являются вершинами треугольника АВС. Вычислим стороны АВ²=1+49+81=131; АВ≈11,45;
ВС²=1+121+529=651; ВС≈25,51;
АС²=4+324+196=524; АС≈22,89.
Площадь находим по теореме Герона. р=0,5(11,45+25,51+22,89)=29,93.
S(АВС)=√29,93·18,48·4,42·7,04=√17210,9≈131,2. Из этого следует, что точки А, В, С не лежат на одной прямой