Один из углов, полученных при пересечении двух прямых, в два раза меньше суммы трех...

Question

Один из углов, полученных при пересечении двух прямых, в два раза меньше суммы трех остальных. Чему равен наименьший из этих углов?

ответы:1)90 граусов
2)30 граусов
3)45 граусов
4)60 граусов

Answer 1

Запишем условие в математическом виде. Вспомним, что сумма всех четырёх углов равна 360 градусов, и вертикальные углы равны.
Обозначим один угол x, а другой y:
1) 2x+2y=360;
2) (2y+x)/x=2;

1) x+y=180;
y=180-x;
2) (2*(180-x)+x)/x=2;
(360-2x+x)/x=2;
360-x=2x;
360=3x;
x=360/3;
x=120;
y=180-120;
y=60;
Ответ: 60 градусов.