РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО ПОЖАЛУЙСТА (√X)^x -1>0

$\sqrt{x} ^x-1\ \textgreater \ 0 \\ x^{ \frac{x}{2} }\ \textgreater \ 1^{ \frac{x}{2} \\ x^x\ \textgreater \ 1^1$
Исходя из этого, x должен быть целым числом, потому что если дробное число возводить в любую степень, то это будет меньше единицы.
Так же число не может быть отрицательным, так как в таком случае степень с отрицательным значением превратит число в дробь, что тоже меньше единицы. Тогда ответ таков: x∈(1;+∞)