Помогите пожалуйста. 1.Расположите числа в порядке возрастания: , , можно пожалуйста...

0 голосов
77 просмотров

Помогите пожалуйста.
1.Расположите числа в порядке возрастания:
\sqrt[4]{2} ,\sqrt[3]{3} , \sqrt[6]{11} }
можно пожалуйста поподробней


Алгебра (95 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt[4]{2}=2^{ \frac{1}{4} }=2^{ \frac{3}{12} }= \sqrt[12]{2^{3}}= \sqrt[12]{8} \\ \\ \sqrt[3]{3}=3^{ \frac{1}{3} }=3^{ \frac{4}{12}}= \sqrt[12]{3^{4}}= \sqrt[12]{81} \\ \\ \sqrt[6]{11}=11^{ \frac{1}{6} }=11^{ \frac{2}{12}}= \sqrt[12]{11^{2}}= \sqrt[12]{121} \\ \\ \\ \sqrt[12]{8} \ \textless \ \sqrt[12]{81}\ \textless \ \sqrt[12]{121} =\ \textgreater \ \sqrt[4]{2}\ \textless \ \sqrt[3]{3}\ \textless \ \sqrt[6]{11}
(271k баллов)