Чему ровна сума углов выпухлова четырех уголника

Выпуклый четырехугольник.
Разрежем его на два треугольника (смотреть приложенный рисунок)

Из рисунка, сумма углов такого четырехугольник равна сумме углов двух треугольников (а именно ABC и ADC). Можно было разрезать другой диагональю, и тогда получилось бы два других треугольника, и это не влияет на тот результат, что выпуклый четырехугольник разбивается на два треугольника, а это означает, что сумма углов этого 4-угольника равна сумме углов двух 3-угольников.

Т.е. $2*180^0=360^0$

Ответ: $360^0$