** острове Логики живут Рыцари (всегда говорящие правду), лжецы (всегда говорящие...

Question

На острове Логики живут Рыцари (всегда говорящие правду), лжецы (всегда говорящие неправду) и софисты. Софист может произносить только такие фразы, которые на его месте не смогли бы сказать ни рыцарь, ни лжец. Например, стоя рядом со лжецом софист может сказать фразу "мы оба лжецы" (потому что если бы он был рыцарем, то такая фраза была бы ложью, а если бы он был лжецом, она была бы истиной).
Однажды софист произнес три утверждения о жителях острова
1. На острове живут ровно 25 лжецов.
2. На острове живут ровно 26 рыцарей.
3. Софистов на острове не меньше чем рыцарей.
Сколько всего человек живут на острове?

Answer 1

Хотел написать в комментарии, потому что это не ответ, но рассуждения слишком длинные, поэтому напишу здесь.
Я не понимаю, как Софист может говорить такие утверждения.
На острове живут ровно 25 Лжецов.
Если Лжецов действительно 25, то это мог бы сказать Рыцарь. А если их не 25, то Лжец мог бы назвать любое число, кроме правильного, в том числе и 25.
Про 26 Рыцарей тоже самое. И про то, что Софистов не меньше (то есть столько же или больше), чем Рыцарей, тоже.
Это всё конкретные числа, и они являются либо правдой, либо ложью, безо всякой софистики.

Comments

Хотел написать в ответ, но уже нет места. Лжецов явно не 25, потому что если бы говорящий софист был рыцарем это было бы ложью. Если бы этот софист был лжецом, это было бы правдой. Значит без этого софиста лжецов 24.

---

Рыцарей действительно 26, потому что если бы говорящий софист был лжецом, это было бы правдой. Софистов тоже 26, потому что если бы говорящий софист был рыцарем, их было бы 27 и утверждение было бы ложью, однако если бы он был лжецом, это было бы правдой.
Итак: лжецов 24, Рыцарей 26, Софистов тоже 26.

---

Поправка в отношении софистов: их 27, потому что если бы говорящий софист был рыцарем, то рыцарей было бы 27 а софистов 26 и утверждение ложно, однако если бы он был лжецом, то рыцарей было бы 26 и софистов 26 и утверждение истинно.
Итак: лжецов 24, Рыцарей 26, Софистов 27.

---

Спасибо, хотя я так и не понял, почему фраза про 25 лжецов, сказанная рыцарем это ложь.

---

потому что если бы говорящий софист был рыцарем, то лжецов было бы 24 а не 25.

---

Если лжецов 25, то их количество не изменится от того, что софист превратится в рыцаря.

---

Реальное количество лжецов (24) не изменится, согласен, но слова софиста могут не совпадать с реальным количеством.