1)Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а боковая сторона 17 см. Найдите...

Question

1)Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а боковая сторона 17 см. Найдите площадь треугольника

2)ромба относятся как 4 : 5, а его площадь равна 40 см2. Найдите диагонали ромба

Answer 1

1) Проведем высоту из вершины равнобедренного треугольника, по его свойствам она будет медианой, следовательно разделит основания на равные отрезки по 8. В прямоугольном трегольники ABH, по теореме Пифагора следует BH^2=AB^2-AH^2

BH^2=289-64; BH=15, 

S=AC*BH/2

S=15*16/2=120 см^2

2) Диагонали ромба относятся как 4 : 5, а его площадь равна 40 см2. Найдите диагонали ромба. Наверное так..?

d1/d2=4/5, 4d1=5d2, d1=5d2/4, d1=1,25d2

Пусть первая диагональ это x, тогда вторая 1.25x, подставим в формулу площади ромба S=d1*d2/2 

S=x*1.25x/2, 40=1.25x^2/2, решив уравнение получим x=8, значит вторая диагональ равна d2=1.25* 8=10

Ответ: 8 см и 10 см

 

---

Answer 2

1)

Найдем величину высоты данного треугольника:

Тогда площдь будет равна:

где h- высота проведенная к стороне а.

Ответ: 120

2)

Так как диагонали ромба относятся в отношении 4:5, а площадь ромба равна:

Откуда получаем:

Известно, что;

Получаем:

Тогда:

Тогда:

Ответ: 8 и 10