Из пункта А вышел пешеход, а из пункта В в то же время навстречу ему выехал велосипидист....

0 голосов
65 просмотров

Из пункта А вышел пешеход, а из пункта В в то же время навстречу ему выехал велосипидист. скорость пешехода 5 км/ч, а скорость велосипидиста 10 км/ч. на каком расстоянии от пункта А они встретятся? найдите координату точки, соответствующий месту встречи пешехода и велосипедиста


Математика (14 баллов) | 65 просмотров
0

А расстояние между пунктами?

0

A (пеш) -40, В(велосип) 20 на координ.луче

Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть расстояние от А до В равно х км. Тогда до встречи (они двигались за одинаковое время) пешеход прошел 6 км (столько велосипедисту осталось проехать до пункта А), а велосипедист проехал х-6 км (столько осталось пройти пешеходу до пукнкта В), после встречи (за одинаковое время) пешеход одолел х-6-16=х-22 км, пока велосипедист проехал 6 км. Отсюда по условию задачи составляем уравнение

6/(x-22)=(x-16)/6;

6*6=(x-16)(x-22);

x^2-38x+352=36;

x^2-38x+336=0;

D=100=10^2

x1=(38-10)/2=14 - не подходит (так как расстояние х-22 не может быть отрицательным)

x2=(38+10)/2=24

ответ: 24 км

 

прим. получается велосипедист проехал до встречи 24-6=18 км, т.е. двигался в три раза быстрее

пока он проехал 6 км=третья часть от 18 км, то пешеход прошел еще 2 км (6:3=2)

6+2+16=24

(550 баллов)