Дан ΔАВС, В КОТОРОМ ∠С=90°,АС=СВ=16см, и квадрат СКMN. Причём К∈АС, N∈СВ, М∈АВ. Найдите периметр квадрата. помогите 99 баллов
CKMN-квадрат,х-сторона квадрата⇒AK=BN=16-x и KM=MN=x⇒ AM=MB=1/2*AB AB=√(AC²+BC²)=16√2⇒MN=8√2 MB²=MN²+BN² x²+(16-x²)=128 x²+256-32x+x²-128=0 2x²-32x+128=0 x²-16x+64=0 (x-8)²=0 x-8=0 x=8 Сторона квадрата 8см Периметр равен 4*8=32см
из равенства треугольников следует ответ и не надо ничего вычислять)