в картинке задача 9.7.16

OA=R=0,3

AB=L=0,5

Уравнение движения ползуна (система координат с началом в точке О и ось х вправо)

(треугольник OAB и теорема Пифагора)

$\varphi$ - угол поворота кривошипа

$\varphi=\omega t$

$x=R\ cos\ \varphi +\sqrt{L^2-R^2\ sin^2\ \varphi }$

или

$x=R(cos\ \varphi +\sqrt{(\frac{L}{R})^2-sin^2\ \varphi }\ )$

$x=R(cos\ \omega t +\sqrt{(\frac{L}{R})^2-sin^2 \omega t }\ )$

находим сначала первую производную (скорость ползуна), потом вторую (ускорение ползуна), подставляем значение угла $\varphi= \omega t=\frac{\pi}{2}$ и получаем ускорение $\frac{d^2x}{dt^2}=\frac{\omega^2R}{\sqrt{(\frac{L}{R})^2-1}}=\frac{1\cdot0,3\cdot3}{4}=0,225$