Четыре блохи играют в чехарду ** большом листе клетчатой бумаги. Каждую секунду одна из...

0 голосов
37 просмотров

Четыре блохи играют в чехарду на большом листе клетчатой бумаги. Каждую секунду одна из них перепрыгивает через какую-то другую и летя над той же прямой пролетает расстояние вдвое большее чем было между блохами до прыжка. Сейчас они сидят в четырех вершинах одной клетки. Могут ли все четыре блохи через некоторое время отказаться на одной прямой?


Математика (12 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Не могут. Рассмотрите ситуацию с конца. Предположим, что все блохи оказались на одной прямой. Так, как каждая из них движется только по прямой, то они и останутся на той же прямой. а в вершины какой-нибудь клетки никогда не попадут. То есть ситуация невозможная.

(14 баллов)