Если пароход и катер плывут по течению, то расстояние от А до В пароход проплывает в 1,5...

Question

Если пароход и катер плывут по течению, то расстояние от А до В пароход проплывает в 1,5 раза быстрее, чем катер. При этом катер каждый час отстаёт от парохода на 8 км. Если же они поплывут против течения, то пароход путь от В до А пройдет в 2 раза быстрее катера. Найдите скорость парохода в стоячей воде. Дайте ответ в километрах в час.

Answer 1

Vп - скорость парохода t - время парохода в пути
Vк - скорость катера Vр - скорость течения реки
S - расстояние
Плывут от А до В
S/(Vп+c) = t S/(Vk+c) = 1,5t
t(Vп+с) = 1,5t(Vк+c)
Vп+с = 1,5Vк+1,5с
Vп = 1,5Vк+0,5с
По условию задачи скорость катера на 8 км/ч меньше скорости парохода
Vп - 8 = Vк
Vп = 1,5(Vп-8)+0,5с; Vп = 24 - с; Vк=16 - с
Плывут от В до А
S/(Vп-с) = t S/(Vк-с) = 2t
t(Vп-с) = 2t(Vк-с)
Vп - с = 2Vк - 2с
Vп = 2Vк - с
24 - с = 2(16-с) -с; 24 -с = 32 - 2с - с; с = 4км/ч - скорость течения реки
Vп = 24-4 = 20км/ч - скорость парохода
Vк = 16-4 = 12км/ч - скорость катера.