М = 2 * 2 * 3 * x, где x - какой-то неизвестный множитель
N = 2 * 2 * 3 * y, где y - какой-то неизвестный множитель
НОД (x, y) = 1, иначе НОД (M, N) было бы больше 12
M*N = 2 * 2 * 3 * 2 * 2 * 3 * x * y = 144 * x * y = 4320 (по условию)
x * y = 30
Мы можем найти НОК (M, N) = НОД (M, N) * x * y (т.к. x и y у нас взаимно простые) = 12 * 30 = 360.
Если хочешь убедится в этом, то могу предложить шесть вариантов M и N, для которых условие и ответ совпадают.
M = 12 и N = 360, M = 360 и N = 12, M = 24 и N = 180, M = 180 и N = 24, M = 90 и N = 48, M = 48 и N = 90