При каких значениях параметра а квадратное уравнение +ах-4а=0 имеет 1 корень?

Question

При каких значениях параметра а квадратное уравнение +ах-4а=0 имеет 1 корень?

Answer 1

x^2+ах-4а=0

D=0

D=a^2+16a=0

a^2-16a=0

a(a-16)=0

 

a=0

a=16

Answer 2

x^2+ax-4a=0 имеет 1 корень

1) ОДЗ: x e R;

2) x^2+a(x-4)=0

a(x-4)=-x^2

a=-(x^2)/(x-4)

Строим график функции y=-(x^2)/(x-4) (см вложения)

a'=(-(2x(x-8)+x^2)/(x-4)^2 - производная

-2x^2+16x+x^2=0

-x^2+16x=0

-x(x-16)=0

x=0; x=16

Ответ: a=0; a=16