1. 2х+1/3х-1 < 3/2 х 2. Пусть f(x)=x^3(х-5), решите неравенство f"(х)>0

Question

1. 2х+1/3х-1 < 3/2 х

2. Пусть f(x)=x^3(х-5), решите неравенство f"(х)>0

Answer 1

2x+1/3x-1  <3x/2</p>

 

4x+2 <3x(3x-1 )</p>

4x+2  <9x^2-3x </p>

 9x^2  - 7x -2 >0

D=49-4*9*-2 = V121 =11

    x= (7+11)/18=1

   x=(7-11) /18 = -4/18 =  -2/ 9 

 

  (-oo ; -2/9 )   U    (1;+oo)

 

 

f'(x)=  x^4-5x^3       = 4x^3-15x^2 >0

     x^2(4x-15) >0

     x>0

     x>15/4 

 

(15/4; 0)