Известно, что число -1 является одним из корней уравнения x³+5x²+ax+2=0. Найдите...

Question

Известно, что число -1 является одним из корней уравнения x³+5x²+ax+2=0. Найдите остальные корни уравнения.

Answer 1

Найдем а (подставим -1 вместо х)
 -1+5-а+2=0   -а=1-5-2    а=6
 х³+5х²+6х+2=0  -получили уравнение
 Разделим уголком х³+5х²+6х+2 на х+1 получим х²+4х+2
 Найдем корни уравнения  х²+4х+2=0  D=4²-4*1*2=16-8=8
 x1=-4-√8)/2=-4-2√2)/2=-2-√2
 x2=-4+√8)/2=-4+2√2)/2=2(-2+√2)/2=-2+√2
 ответ -2-√2,   -2+√2