Решим эту задачу через х:
Обозначим через х гипотенузу ВС. Тогда АВ будет = 1/2 гипотенузы, т. к. лежит против угла в 30 град (180-90-60). Т. е. АВ = (1/2)х
По теореме Пифагора: АВ²=ВС²-АС²
или (½х)² = х²-9²
¼х²=х²-81
81=х²-¼х²
81=¾х²
х²=(81*4)/3
х=18/√3 это гипотенуза, катет АВ = ½*(18/√3)= 9/√3
Проверено подстановкой. Все сходится.