Обозначим искомую дробь а/в
а+10/в+10=2а/в
(а+10)в=2а (в+10)
ав+10в=2ав+20а
10в-ав=20а
в=20а/10-а
в и 20а - натуральные числа, поэтому и знаменатель должен быть положительным. Значит, а не больше девяти. Подставляя последовательно вместо а числа от 1 до девяти, убеждаемся, что условию несократимости удовлетворяет лишь один вариант, когда найденное в - целое число:
а=2, то есть единственный ответ: 2/5.
После увеличения и числителя и знаменателя на 10 дробь2/5 превращается в дробь 12/15=4/5, которая вдвое больше дроби 2/5.