решить неравенство sin2x+2sinx>0

0 голосов
102 просмотров

решить неравенство sin2x+2sinx>0


Алгебра (15 баллов) | 102 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

sin2x= 2 sinx cosx

2 sinx cosx+ 2 sinx>0

2 sinx ( cosx+1 )>0 

Первая система:  {sinx>0         {2πn

                                  {cosx> -1      {x≠π+2πk   , k∈Z            ⇒  2πn

Вторая система    {sinx<0          { -π+2πn<x<2πn , n∈Z</p>

                                  {cosx< -1       {  нет решений, так как |cosx|≤1

Ответ:  2πn

             Можно записать ответ короче: x≠πn , n∈Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(831k баллов)