1) В треугольнике ABC угол С=30°, АС=10 см, BC=8 см. Через вершину A проведена прямая a,...

Question

1) В треугольнике ABC угол С=30°, АС=10 см, BC=8 см. Через вершину A проведена прямая a, параллельная BC

Найдите:

а) расстояние от точки B до прямой AC;

б) расстояние между прямыми a и BC.

2) В треугольнике MKP сторона MP=16 см. Сторона KP вдвое больше расстояния от точки K до прямой MP. Через точку M проведена прямая b,параллельная KP.
Найдите:
а) угол KPM;
б) расстояние между прямыми b и KP.

Answer 1

1.. а)Проведем перпендикуляр ВМ к прямой АС.

угол М прямой

угол 30, следовательно катет, который лежит напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, а значит ВМ=8/2=4

б)Здесь тоже самое сначала прроводишь перпендикуляр АN.

угол N прямой

угол С равен 30 градусам

Вот и получается, что АN=1/2АС=5

2.. а) то расстояние от т.М до прямой МР это и будет перпендикуляр.

Получается прямоугольный треугольник ( против угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы). Данный катет и будет перпендикуляром, а значит угол, которыйпротив него 30гр.-угол КРМ

б)Тоже самое расстояние от b до КР-перпендикуляр.А он лежит против углаКРМ(=30 градусов).

Следовательно получается, что расстояние равно половине т. е. 8