При каких значениях x имеет смысл выражение √(2x+7)(10-4x) Помогите По братски Срочно...

0 голосов
16 просмотров

При каких значениях x имеет смысл выражение √(2x+7)(10-4x)
Помогите
По братски Срочно нужно


Математика (16 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Чтобы данное выражение имело смысл, надо , чтобы подкоренное выражение ≥ 0
Короче, нам предложено решить неравенство: (2x+7)(10-4x) ≥ 0
Решаем методом интервалов:
а) 2х + 7  = 0            б) 10 - 4х = 0
     х = -3,5                     х = 2,5
-∞               -3,5             2,5                +∞
           -                   +                 +              это знаки 2х + 7
           +                  +                  -              это знаки 10 - 4х
                    IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII                        это промежуток, где                                                                                       подкоренное выражение ≥ 0 
Ответ: х∈[ -3,5; 2,5]