Найдите наименьшее значение функции y=4tgx-4x-п-4 ** отрезке [-п/4,п/4]

Question

Найдите наименьшее значение функции y=4tgx-4x-п-4 на отрезке [-п/4,п/4]

Answer 1

y'=4/cos^2x-4=0

cos^2x=1  cosx=1 x=0

при переходе производная не меняет знак.

вторая производная на отрезке <0. значит</p>

имеется минимум на отрезке

y=-п-4

4tg(П/4)-П-4-П=4-4-2П=-2П

4tg(-П/4)-4-П+П=-8

-8<-2П</p>

-8<-П-4<-2П</p>

 

в точке -П/4 имеем минимум на отрезке равный -8.