Три одинаковых резистора соединены параллельно. Если один из резисторов отключить и...

0 голосов
123 просмотров

Три одинаковых резистора соединены параллельно. Если один из резисторов отключить и подсоединить последовательно к двум оставшимся, то сопротивление цепи увеличивается на 700 Ом. Каково сопротивление каждого резистора?


Физика (73 баллов) | 123 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Эм... Наверно, так 

Пусть сопротивление {R_{1}} = {R_{2}} = {R_{3}} = x (Ом), тогда:

1) при параллельном соединении \frac{1}{R_{}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} 

или \frac{1}{R} = \frac{1}{x} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x} = \frac{3}{x}

R = \frac{x}{3}

2) а при последовательном R = R_{1} + \frac{R_{2}R_{3}}{R_{2} + R_{3}}

R = x + \frac{x^{2}}{2x}

R = \frac{3x}{2}

3) R(послед.) = R(парал.) + 700

3x/2 = x/3 + 700

Приводим к общему знаменателю

9x = 2x + 4200

9x - 2x = 4200

7x = 4200

x = 600

Ответ: 600 Ом.

(916 баллов)