В треугольнике ABC угол A меньше угла B ** 100°, а внешний угол при вершине A больше...

Question

В треугольнике ABC угол A меньше угла B на 100°, а внешний угол при вершине A больше внешнего угла при вершине B в три раза. Найдите наибольшую разность двух внешних углов треугольника ABC.

Answer 1

В-А=100      А=В-100

180-А=3(180-В)  

180-А=540-3В 

180-В+100=540-3В  

2В=260

В=130   А=30.    С=20.

Внешний угол А=150. Внешний угол В=50.   Внешний угол С=160.

Наибольшая разность С-В=110.