Дано треугольник АВС . Бисектриса ВМ делит его ** ревнобедренные треугольники, при этом...

Question

Дано треугольник АВС . Бисектриса ВМ делит его на ревнобедренные треугольники, при этом АВ=ВМ=МС . Найти углы треугольника АВС

Answer 1

Угол ABM=x, тогда угол MBC=x, т.к. BM- биссектриса. Угол C=MBC=X, т.к. треугольник BMC- равнобедренный. Угол BMC=2x по свойству внешнего угла треугольника., а угол А=∠BMA=2х, т.к ΔABM-равнобедренный

Составим уравнение 2х+Х+х+х=180

5х=180 х=36 ∠С=36°, ∠А=∠В=72°