Нормальные магические квадраты существуют для всех порядков {\displaystyle n\geq 1}, за исключением {\displaystyle n=2}, хотя случай {\displaystyle n=1} тривиален — квадрат состоит из одного числа. Минимальный нетривиальный случай показан ниже, он имеет порядок 3.