Пусть предполагаемая скорость туриста х км/ч , а время , которое бы турист затратил на весь путь ( 60/х ) ч.
Тогда реальная скорость туриста (х-1) км/ч ; время на весь путь (60/(х-1))ч.
Зная , что турист прибыл в конечный пункт на 2 часа позже , чем предполагал , составим уравнение:
60/(х-1) - 60/х = 2 | * x(x-1)
60x - 60(x-1) = 2x(x-1)
60x -60x +60 = 2x² - 2x
60=2x² - 2x
2х² - 2х -60 =0 |:2
х²-х -30 = 0
D=(-1)² - 4*1*(-30) = 1+120 = 121 =11²
D>0 - два корня уравнения
x₁= (1-11)/(2*1) = -10/2 = -5 - не удовлетворяет условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной величиной
х₂ = (1+11)/2 = 12/2 = 6 (км/ч) предполагаемая скорость туриста
6-1= 5 (км/ч ) реальная скорость туриста
Проверим вычисления:
60/5 - 60/6 = 12 - 10 = 2 (ч.) разница во времени, на которую турист прибыл позже в конечный пункт , что соответствует условию задачи.
Ответ: 5 км/ч скорость туриста, с которой он прошел свой маршрут.