У прямокутному трикутнику гострий кут дорівнює 60 градусів, а бісектриса цього кута - 8...

Question

У прямокутному трикутнику гострий кут дорівнює 60 градусів, а бісектриса цього кута - 8 см. Знайти довжину катета який лежить проти цього кута.

Answer 1

Дано :Δ АВС

СК - бісектриса

AB - ?

 

У Δ АКС

КС-гіпотенуза

<АСК=60:2=30° (бісектриса СК ділить кут 60°навпіл)</p>

АС/КС=cos 30°

AC=KC*cos 30

cos 30=0,866

АС=8*0,866=6,928

АВ - катет, що лежить проти кута 60°

АВ/АС=tq 60

AB=AC*tq 60

tq 60=1,7321

АВ=6,928*1,7321=11,9999

АВ ≈ 12(см)

 

---