Найти сумму целых решений двойного неравенства -3<l x-1l≤7 Решите пожалуйста!

Question

Найти сумму целых решений двойного неравенства -3≤7

Решите пожалуйста!

Answer 1

X-1>=0

X>=1

-3

-2

[1;8]

 

X<1</p>

-3<1-X<=7</p>

-4<-X<=6</p>

-6<=X<4</p>

[-6;1)

[-6;8]

S=7+8=15

Answer 2

В начале раскрываем модуль исходя из его определения

Ix-1I = 1-x для х<</u>1

-3<1-x <u><</u> 7

 

-4<-x <u><</u> 6 

 

4> x > -6  

Учитывая второе неравенство  х<1 получаем х принадлежит Э [-6;1] </p>

 

 

Ix-1I = x-1 для х>1

-3< x-1 <</u> 7

-2<</u> 6 

Учитывая второе неравенство  х>1 получаем х принадлежит Э [1;6] 

 

 Окончательно получили, что х принадлежит Э[-6;6]